Hoewel zijn familie al meer dan twee eeuwen betrokken was bij de wijnproductie, was het pas in 1949 dat Jesús Díaz zijn eigen faciliteiten kon verwerven. Hiervoor kocht en renoveerde hij de oude bodega die Florentino Mingo Garcés, de grootvader van zijn vrouw, bezat in het Madrileense dorp Colmenar de Oreja. In dit gebouw, dat deel uitmaakte van een Franciscanenklooster uit de 15e eeuw, begon Jesús wijn te produceren om deze in bulk te verkopen aan verschillende etablissementen in zowel Madrid als het noorden van Spanje.
Na een financiële injectie gericht op het moderniseren van de faciliteiten, besloot de bodega in 1979 kwaliteitswijnen te produceren en te verkopen, het jaar waarin Juan José, de zoon van Jesús Díaz, besloot om zich fulltime aan het familiebedrijf te wijden nadat hij was afgestudeerd in Biologie aan de UCM en een master in Wijnbouw en Oenologie had voltooid aan de landbouwschool. In 1997 werd Bodegas Jesús Díaz officieel opgericht, een bedrijf dat tegenwoordig zijn naam heeft veranderd in Bodegas Hermanos Díaz Ocaña. Antonio Díaz Ocaña -zoon van Jesús Díaz- is de directeur en oenoloog van de bodega.